Spectral Signatures for Non-rigid 3D Shape Retrieval

This thesis addresses problems associated with computing spectral shape signatures for non-rigid 3D object retrieval. More specifically, we use spectral shape analysis tools to describe the characteristics of different 3D object representations. This thesis tries to answer whether spectral shape analysis tools can enhance classical shape signatures to improve the performance of the non-rigid shape retrieval problem. Furthermore, it describes the stages of the framework for composing non-rigid shape signatures, built from the shape Laplacian. This thesis presents four methods to improve each part of the framework for computing spectral shape signatures. The first stage comprises computing the right shape spectrum to describe 3D objects. We introduce the Kinetic Laplace-Beltrami operator which computes enhanced spectral components from 3D meshes specific to non-rigid shape retrieval and we also introduce the Mesh-Free Laplace Operator which computes more precise and robust spectral components from 3D point clouds. After computing the shape spectrum, we propose the Improved Wave Kernel Signature, a more discriminative local descriptor built from the Laplacian eigenfunctions. This descriptor is used throughout this thesis and it achieves, in most cases, state-of-the-art performances. Then, we define a new framework for encoding sparse local descriptors into shape signatures that can be compared to each other. Here, we show how to use the Fisher Vector and Super Vector to encode spectral descriptors and also how to compute dissimilarities between shape signatures using the Efficient Manifold Ranking. Furthermore, we describe the construction of the Point-Cloud Shape Retrieval of Non-Rigid Toys dataset, aimed in testing non-rigid shape signatures on point clouds, after we evidenced a lack of point-cloud benchmarks in the literature. With these ingredients, we are able to construct shape signatures which are specially built for non-rigid shape retrieval

Curvature-based spectral signatures for non-rigid shape retrieval

The geometric properties of descriptors derived from the diusion geometry family have many valuable properties for shape analysis. These descriptors, also known as diusion distances, use the eigenvalues and eigenfunctions of the Laplace-Beltrami operator to construct invariant metrics about the shape. Although they are invariant to many transformations, non-rigid deformations still modify the shape spectrum. In this paper, we propose a shape descriptor framework based on a Lagrangian formulation of dynamics on the surface of the object. We show how our framework can be applied to non-rigid shape retrieval, once it benefits from the analysis and the automatic identification of shape joints, using a curvature-based scheme to identify these regions. We also propose modifications to the Improved Wave Kernel Signature in order to keep descriptors more stable against non-rigid deformations. We compare our spectral components with the classic ones and our spectral framework with state-of-the-art non-rigid signatures on traditional benchmarks, showing that our shape spectra is more stable and discriminative and clearly outperforms other descriptors in the SHREC’10, SHREC’11 and SHREC’17 benchmarks

Detecção em tempo real de regiões planares em nuvens de pontos não estruturadas

Automatic detection of planar regions in point clouds is an important step for many graphics, image processing, and computer vision applications. While laser scanners and digital photography have allowed us to capture increasingly larger datasets, previous techniques are computationally expensive, being unable to achieve real-time performance for datasets containing tens of thousands of points, even when detection is performed in a non-deterministic way. We present a deterministic technique for plane detection in unorganized point clouds whose cost is O(n log n) in the number of input samples. It is based on an efficient Hough-transform voting scheme and works by clustering approximately co-planar points and by casting votes for these clusters on a spherical accumulator using a trivariate Gaussian kernel. A comparison with competing techniques shows that our approach is considerably faster and scales significantly better than previous ones, being the first practical solution for deterministic plane detection in large unorganized point clouds.Detecção automática de regiões planares em nuvens de pontos é um importante passo para muitas aplicações gráficas, de processamento de imagens e de visão computacional. Enquanto a disponibilidade de digitalizadores a laser e a fotografia digital tem nos permitido capturar nuvens de pontos cada vez maiores, técnicas anteriores para detecção de planos são computacionalmente caras, sendo incapazes de alcançar desempenho em tempo real para conjunto de dados contendo dezenas de milhares de pontos, mesmo quando a detecção é feita de um modo não determinístico. Apresentamos uma abordagem determinística para detecção de planos em nuvens de pontos não estruturadas que apresenta complexidade computacional O(n log n) no número de amostras de entrada. Ela é baseada em um método eficiente de votação para a transformada de Hough. Nossa estratégia agrupa conjuntos de pontos aproximadamente coplanares e deposita votos para estes conjuntos em um acumulador esférico, utilizando núcleos Gaussianos trivariados. Uma comparação com as técnicas concorrentes mostra que nossa abordagem é consideravelmente mais rápida e escala significativamente melhor que as técnicas anteriores, sendo a primeira solução prática para detecção determinística de planos em nuvens de pontos grandes e não estruturadas

Detecção em tempo real de regiões planares em nuvens de pontos não estruturadas

Automatic detection of planar regions in point clouds is an important step for many graphics, image processing, and computer vision applications. While laser scanners and digital photography have allowed us to capture increasingly larger datasets, previous techniques are computationally expensive, being unable to achieve real-time performance for datasets containing tens of thousands of points, even when detection is performed in a non-deterministic way. We present a deterministic technique for plane detection in unorganized point clouds whose cost is O(n log n) in the number of input samples. It is based on an efficient Hough-transform voting scheme and works by clustering approximately co-planar points and by casting votes for these clusters on a spherical accumulator using a trivariate Gaussian kernel. A comparison with competing techniques shows that our approach is considerably faster and scales significantly better than previous ones, being the first practical solution for deterministic plane detection in large unorganized point clouds.Detecção automática de regiões planares em nuvens de pontos é um importante passo para muitas aplicações gráficas, de processamento de imagens e de visão computacional. Enquanto a disponibilidade de digitalizadores a laser e a fotografia digital tem nos permitido capturar nuvens de pontos cada vez maiores, técnicas anteriores para detecção de planos são computacionalmente caras, sendo incapazes de alcançar desempenho em tempo real para conjunto de dados contendo dezenas de milhares de pontos, mesmo quando a detecção é feita de um modo não determinístico. Apresentamos uma abordagem determinística para detecção de planos em nuvens de pontos não estruturadas que apresenta complexidade computacional O(n log n) no número de amostras de entrada. Ela é baseada em um método eficiente de votação para a transformada de Hough. Nossa estratégia agrupa conjuntos de pontos aproximadamente coplanares e deposita votos para estes conjuntos em um acumulador esférico, utilizando núcleos Gaussianos trivariados. Uma comparação com as técnicas concorrentes mostra que nossa abordagem é consideravelmente mais rápida e escala significativamente melhor que as técnicas anteriores, sendo a primeira solução prática para detecção determinística de planos em nuvens de pontos grandes e não estruturadas